THỂ TÍCH KHỐI BÁT DIỆN ĐỀU CẠNH A

Vì ABCD là hình vuông vắn nên (AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OA = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SOA) vuông tại O( Rightarrow SO = sqrt SA^2 - OA^2 = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2)

( Rightarrow V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13dfracasqrt 2 2.a^2 = dfraca^3sqrt 2 6)

( Rightarrow V = 2dfraca^3sqrt 2 6 = dfraca^3sqrt 2 3)


Đáp án buộc phải chọn là: d


...

Bạn đang xem: Thể tích khối bát diện đều cạnh a


Bài tập bao gồm liên quan


Khái niệm về thể tích của khối đa diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho khối chóp có thể tích (V), diện tích đáy là (S) và độ cao (h). Chọn công thức đúng:


Phép vị tự tỉ số (k > 0) biến hóa khối chóp rất có thể tích (V) thành khối chóp hoàn toàn có thể tích (V"). Khi đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo lần lượt lấy các điểm (A",B",C"). Khi đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông cạnh (a). Bên cạnh (SA) vuông góc với mặt đáy và gồm độ dài là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (D) thỏa mãn nhu cầu (SA ot left( ABCD ight)) với (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) sinh sản với đáy một góc (60^0) và ăn diện tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Hotline (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).


Cho hình chóp (S.ABC) gồm (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) vuông tại (A) với (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) và (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có những cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Gọi (M,N,P) thứu tự là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a). Mặt phẳng (left( SAB ight)) và (left( SAD ight)) thuộc vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) tạo với lòng góc (45^0). Call (M,N) theo thứ tự là trung điểm của (AB) với (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác đa số (ABC.A_1B_1C_1) có toàn bộ các cạnh bởi (a). Hotline (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp phần lớn $S.ABCD$ có lân cận và cạnh đáy bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác gần như $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bằng $a$, góc giữa sát bên và mặt dưới bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có diện tích đáy là (16cm^2), diện tích s một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác phần nhiều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ với mặt bên phù hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác đa số $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc sinh hoạt đỉnh của khía cạnh bên bằng (60^0). Thể tích hình chóp là:


Thể tích khối chén bát diện phần đông cạnh (a) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp gần như $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng $SA$ cùng $CD$ bởi (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a), (SA) vuông góc với phương diện phẳng lòng (left( ABCD ight)) và (SA = a). Điểm $M$ nằm trong cạnh $SA$ thế nào cho (dfracSMSA = k). Xác minh $k$ làm sao cho mặt phẳng (left( BMC ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần rất có thể tích bằng nhau.

Xem thêm: Song Chung Voi Me Chồng Tap 26 Vtv1 Phát Ngày 8 6 2017, Phim Sống Chung Với Mẹ Chồng


Cho tứ diện đa số $ABCD$ có cạnh bằng $8$. Ở tư đỉnh tứ diện, nguời ta giảm đi các tứ diện đều đều bằng nhau có cạnh bởi $x$, biết khối đa diện tạo thành sau khoản thời gian cắt có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Quý giá của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) gồm (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Hiểu được (SA) với (SC) sản xuất với đáy các góc bằng nhau, góc thân (SB) với đáy bởi (45^0), góc giữa (SD) và đáy bằng (alpha ) cùng với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đã cho.


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (G) là vấn đề thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Khía cạnh phẳng đổi khác chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo thứ tự tại (M) cùng (N). Giá bán trị nhỏ tuổi nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) rất có thể tích bởi (18). Gọi (A_1) là trung tâm của tam giác (BCD); (left( p. ight)) là mặt phẳng qua (A) làm sao để cho góc thân (left( p. ight)) cùng mặt phẳng (left( BCD ight)) bằng (60^0). Các đường thẳng qua (B,,,C,,,D) tuy vậy song cùng với (AA_1) giảm (left( p. ight)) theo thứ tự tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác những (S.ABCD) tất cả cạnh đáy bằng (a) và có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tra cứu số (r > 0) thế nào cho tồn trên điểm (J) nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến những mặt bên và mặt đáy đều bằng (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành. Gọi (M,,,N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) trực thuộc đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành hai phần, phần đựng đỉnh (S) rất có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác phần đa cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng các mặt bên của hình chóp có diện tích s bằng nhau và một trong những các ở bên cạnh bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ dại nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bởi 6, 8, 10. Một kề bên có độ dài bởi (4) và tạo ra với lòng góc (60^0). Thể tích của khối chóp đó là:


Nếu một khối chóp hoàn toàn có thể tích bởi (a^3) và diện tích mặt dưới bằng (a^2) thì chiều cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy nhiên song với (BC), (AD = 2BC). Call (E), (F) là nhì điểm theo lần lượt nằm trên những cạnh (AB) cùng (AD) làm thế nào để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng với (A)), Tổng giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ dại nhất của tỉ số thể tích nhì khối chóp (S.BCDFE) với (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác vuông trên (A,,,BC = 2AB = 2a.) sát bên (SC) vuông góc với đáy, góc giữa (SA) cùng đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp kia bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thoi cạnh bằng (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) với tam giác (SBD) vuông cân tại (S). Hotline (E) là trung điểm của (SC). Mặt phẳng (left( p. ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) lần lượt tại (M) cùng (N). Thể tích lớn nhất (V_0) của khối đa diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên phương diện phẳng (left( BCD ight)) trùng cùng với trực chổ chính giữa (H) của tam giác (BCD,) khía cạnh phẳng (left( ADH ight)) tạo thành với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp bao gồm đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) với các cạnh bên đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có mức giá trị lớn số 1 là:


Cho hình chóp phần nhiều (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a), bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) đổi khác trên phương diện phẳng (SCD) làm sao để cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) bé dại nhất. Call (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) và (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác có độ nhiều năm 3 cạnh khởi đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) hoàn toàn có thể tích lớn nhất bằng


Cho hình chóp S.ABCDABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông trên S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo với lòng góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) bao gồm (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên mặt phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) mang lại mặt phẳng (left( SBC ight)) bởi 2. Phương diện phẳng (left( SBC ight)) phù hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) cầm đổi. Biết rằng giá trị nhỏ dại nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bởi (dfracsqrt a b), trong các số ấy (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC bao gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD hoàn toàn có thể tích bằng (4a^3), lòng ABCD là hình bình hành. điện thoại tư vấn M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng (a^2). Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (left( SAB ight)).


Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân nặng đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm AC, BC, AB. Bên trên cạnh SB mang điểm F sao cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


*

Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vì chưng Bộ tin tức và Truyền thông.