Toán lớp 4 cơ bản

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường đúng theo tam giác bởi nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kiến thức và kỹ năng cơ phiên bản Toán lớp 4 học kì 1, học kì 2 đưa ra tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số và chữ số

- cần sử dụng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● tất cả 10 số có 1 chữ số (từ 0 mang lại 9)

● bao gồm 90 số có 2 chữ số (từ 10 cho 99)

● gồm 900 số gồm 3 chữ số (từ 100 mang lại 999)

● gồm 9000 số gồm 4 chữ số (từ 1000 cho 9999)

- Số từ bỏ nhiên nhỏ tuổi nhất là số 0. Không tồn tại số thoải mái và tự nhiên lớn nhất.

Bạn đang xem: Toán lớp 4 cơ bản

- nhì số tự nhiên tiếp tục hơn (kém) nhau một 1-1 vị.

- các số gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 hotline là số chẵn. Hai số chẵn liên tục hơn yếu nhau 2 đối kháng vị.

- những số gồm chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7, 9 hotline là số lẻ. Nhì số lẻ thường xuyên hơn yếu nhau 2 solo vị.

2. Hàng với lớp

* Lớp nghìn

Số	Lớp nghìn	Lớp đối chọi vị
Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
567				5	6	7
34 567		3	4	5	6	7
234 567	2	3	4	5	6	7

Hàng solo vị, hàng chục, hàng ngàn hợp thành lớp 1-1 vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm ngàn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu và lớp triệu

Số	Lớp triệu	Lớp nghìn	Lớp 1-1 vị
Trăm triệu	Chục triệu	Triệu	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
123 456 789	1	2	3	4	5	6	7	8	9

BIỂU THỨC

A. Những loại biểu thức thường gặp

1. Biểu thức có chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức gồm chứa một chữ

+ ví như a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ trường hợp a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là quý giá của biểu thức 3 + a

+ trường hợp a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là cực hiếm của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức có chứa hai chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức gồm chứa nhì chữ

+ nếu như a = 3 cùng b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là quý hiếm của biểu thức a + b

+ nếu a = 4 cùng b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là cực hiếm của biểu thức a + b

+ nếu như a = 0 với b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; một là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần vắt chữ số bằng số ta tính được một quý giá của biểu thức a + b.

3. Biểu thức gồm chứa bố chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức bao gồm chứa ba chữ

+ ví như a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ nếu như a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ nếu a = 1, b = 0 với c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Cách tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc 1-1 chỉ gồm phép cùng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân với phép chia) thì ta tiến hành các phép tính theo đồ vật tự từ trái quý phái phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, phân tách trước rồi thực hiện các phép tính cùng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức có dấu ngoặc solo thì ta triển khai các phép tính trong ngoặc đơn trước, những phép tính không tính dấu ngoặc 1-1 sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất phối kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cộng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.

+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một vài chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một vài chẵn.

+ Tổng của một vài lẻ và một vài chẵn là một vài lẻ.

+ Tổng của nhị số từ bỏ nhiên thường xuyên là một vài lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ cùng số trừ thuộc tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của bọn chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số trong những đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được vội vàng lên n lần thì hiệu bị sụt giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tạo thêm n đối kháng vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tạo thêm n đối chọi vị.

6. Nếu số bị trừ tạo thêm n đối kháng vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm sút n đối kháng vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính hóa học giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính chất kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất cung cấp của phép nhân với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. đặc điểm phân phối của phép nhân cùng với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. vào một tích ví như một quá số được cấp lên n lần đồng thời gồm một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không nỗ lực đổi.

8. trong một tích bao gồm một vượt số được cấp lên n lần, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được vội lên n lần và trái lại nếu vào một tích có một vượt số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng trở nên giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, trường hợp một thừa số được cấp lên n lần, bên cạnh đó một vượt số được cấp lên m lần thì tích được vội lên (m × n) lần. Trái lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm sút (m × n) lần (m cùng n không giống 0).

10. Trong một tích, giả dụ một quá số được tăng lên a đối kháng vị, các thừa số còn lại không thay đổi thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.

11.

Xem thêm: Top 45 Những Kiểu Tóc Cho Mặt Tròn, Cằm Ngắn Để Đón Tết 2021

trong một tích, trường hợp có tối thiểu một vượt số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, ví như có tối thiểu một quá số tròn chục hoặc tối thiểu một thừa số bao gồm tận thuộc là 5 với có tối thiểu một quá số chẵn thì tích có tận thuộc là 0.

13. Trong một tích những thừa số đa số lẻ cùng có ít nhất một quá số bao gồm tận thuộc là 5 thì tích có tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, nếu số bị chia tạo thêm (giảm đi) n lần (n > 0) mặt khác số chia không thay đổi thì yêu mến cũng tạo thêm (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, giả dụ tăng số chia lên n lần (n > 0) bên cạnh đó số bị chia giữ nguyên thì thương sụt giảm n lần với ngược lại.

7. vào một phép chia, ví như cả số bị chia và số chia hầu như cùng cấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.

8. vào một phép chia bao gồm dư, nếu như số bị phân tách và số phân chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng khá được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối với số thoải mái và tự nhiên liên tiếp

a) hàng số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bước đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc ban đầu là số lẻ và xong xuôi bằng số chẵn thì con số số chẵn bằng con số số lẻ.

b) dãy số thoải mái và tự nhiên liên tiếp ban đầu bằng số chẵn và chấm dứt bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn thế nữa số lượng số lẻ là 1.

c) dãy số thoải mái và tự nhiên liên tiếp ban đầu bằng số lẻ và xong xuôi bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một số quy nguyên lý của dãy số thường gặp

a) mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng lắp thêm 2) ngay số hạng đứng tức thời trước nó cùng hoặc trừ một số trong những tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng lập tức trước cộng với 3.

b) từng số hạng (kể từ bỏ số hạng thiết bị 2) bằng số hạng đứng ngay thức thì trước nó nhân hoặc chia một số trong những tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng ngay tắp lự sau ngay số hạng đứng ngay tắp lự trước phân tách cho 2.

c) mỗi số hạng (kể từ số hạng thiết bị 3) bằng tổng nhị số hạng đứng liền trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: từ bỏ số hạng trang bị ba, số hạng đứng sau bằng tổng nhì số hạng đứng lập tức trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Hàng số giải pháp đều

*) tìm kiếm số số hạng của dãy số bí quyết đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa nhì số hạng tiếp tục + 1

Ví dụ. kiếm tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số đã mang lại là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của hàng số biện pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số bên trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU phân chia HẾT

1. Tín hiệu chia hết đến 2

Các số tất cả chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân tách hết mang đến 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là hầu như số phân chia hết mang lại 2 vì có chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là các số không phân chia hết mang đến 2 vì có chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7

- Số chia hết đến 2 là số chẵn.

- Số không chia hết đến 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu chia hết mang lại 5

Các số tất cả chữ số tận thuộc là 0 hoặc 5 thì phân tách hết đến 5.

Ví dụ:

945, 3000 là hầu hết số chia hết cho 5 vì chưng số đó có chữ số tận thuộc lần lượt là 5, 0

10, 25 là phần nhiều số phân chia hết đến 5 vì chưng những số đó gồm tận thuộc là 0, 5

3. Dấu hiệu chia hết mang đến 9

Các số bao gồm tổng những chữ số chia hết cho 9 thì phân chia hết đến 9.

Các số gồm tổng những chữ số không phân chia hết mang đến 9 thì không chia hết đến 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73 Ta có: 6 + 5 + 7 = 18 18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1) Ta có: 4 + 5 + 1 = 10 10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số tất cả tổng các chữ số phân chia hết mang đến 3 thì phân chia hết cho 3.

Các số có tổng những chữ số không phân chia hết mang lại 3 thì không phân tách hết mang đến 3.

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21 Ta có: 6 + 3 = 9 9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2) Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng kết cấu số:

Ví dụ: mang đến số gồm 2 chữ số, nếu rước tổng những chữ số cộng với tích các chữ số của số đã đến thì bởi chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị chức năng của số đã cho.